在所有物理學(xué)家掌握的工具中，繪圖（草圖）一直是一個(gè)普通但極為有效的一個(gè)，可能寥寥幾筆即可反映出物理學(xué)的核心概念。它為我們提供了一個(gè)了解科學(xué)思想史的視角，從中看到物理學(xué)的發(fā)展。從2000多年前的亞里士多德到X射線(xiàn)晶體衍射，本文給出幾個(gè)有趣且深刻的例子。

(資料圖片)

撰文 | Don S. Lemons（貝瑟爾學(xué)院名譽(yù)物理學(xué)教授）

翻譯 | 下雪

亞里士多德的宇宙

你是否聽(tīng)過(guò)有人說(shuō)“科學(xué)家最終會(huì )想到如何實(shí)現它的”？你可以自己給出一個(gè)問(wèn)題來(lái)替換“它”。比如，超越光速旅行？建造百分之百效率的熱機？從宇宙微波背景中提取能量？的確，有些曾經(jīng)被認為不可能的事情最終會(huì )變得真正可能，但并非我們所有的夢(mèng)想都能實(shí)現。畢竟，我們生活在自然（Nature）的世界中：存在與相適，維持不變與變化，均有特定的方式。

我們可以了解自然并發(fā)現利用它的方法，但我們沒(méi)有能力改變事物的本性（Nature）。弗朗西斯·培根（Francis Bacon，1561-1626）認為，“要駕馭自然，必須服從自然”（Nature, to be commanded, must be obeyed）。亞里士多德（Aristotle，384-321 BCE）向我們傳遞了自然這個(gè)不可或缺的概念，而那些認為科學(xué)家和工程師可以做任何事情的人則可能無(wú)意中拒絕了這個(gè)概念。

“自然”這個(gè)詞來(lái)自拉丁語(yǔ)詞根，其對應的希臘語(yǔ)是φ?σι?或phusis，這也是物理學(xué)（physics）的起源?，F代物理學(xué)是在與亞里士多德的某些思想的斗爭中誕生的。而亞里士多德的自然（本性）概念是現代物理學(xué)實(shí)踐的基石。

圖1

圖1展示了亞里士多德的宇宙，它并不是人們所觀(guān)察到的樣子，而是趨于完美的狀態(tài)——遵循亞里士多德提出的本性。大地和水向中心運動(dòng)，因為土地比水更堅固；空氣和火則遠離中心向上運動(dòng)，因為火比空氣更容易升起。因此，在月球之下的區域內存在上下運動(dòng)。在月球之上的物質(zhì)由第五種物質(zhì)——第五元素（quintessence）或以太（ether）構成。太陽(yáng)、游離的恒星和行星（未在圖1中顯示）位于透明的球體上，并沿著(zhù)同心圓繞地球旋轉。圓周運動(dòng)就是月上區域的特征。

亞里士多德從他的前蘇格拉底前輩那里借鑒了許多東西來(lái)描述他的宇宙，例如四大元素（土、風(fēng)、火、水）和天球軌道等等。此外，前蘇格拉底哲學(xué)首次提出了自然的概念。亞里士多德將這些思想整合成一個(gè)有序的整體——宇宙（cosmos），以回答當時(shí)的問(wèn)題并且與日常觀(guān)察保持一致。

最后的那句表述需要加以限定，因為亞里士多德觀(guān)察到月下的物質(zhì)并不總是向上或向下運動(dòng)。比如扔出一塊泥土，它的運動(dòng)路線(xiàn)近似于拋物線(xiàn)，先是向上然后向下，并且它本身總是朝著(zhù)拋出的方向。根據亞里士多德的理論，運動(dòng)需要一個(gè)推動(dòng)者，如果這個(gè)推動(dòng)者不是運動(dòng)物體的本質(zhì)，那么運動(dòng)必然通過(guò)外力傳遞和維持，也就是“強制性的”。因此，是扔出泥土的手和使其運動(dòng)的空氣導致了泥土不自然的水平運動(dòng)。

根據這個(gè)觀(guān)點(diǎn)，控制物體并研究其行為——也就是進(jìn)行實(shí)驗——不是研究自然的可靠方式。這樣做研究是徒勞的，并不會(huì )反映其本性。舉個(gè)例子：一個(gè)男孩心血來(lái)潮，以某種特定的方式扔出的泥塊。操控一個(gè)自然現象就是破壞它的自然性——至少在亞里士多德看來(lái)是如此。

盡管如此，亞里士多德是一位偉大的自然觀(guān)察家，著(zhù)名科學(xué)史學(xué)家喬治·薩頓（George Satron）曾說(shuō)，“（他）是有史以來(lái)最偉大的哲學(xué)家和科學(xué)家之一?！彼l(fā)現了杠桿定律，首次系統地研究了氣象。他“進(jìn)行了廣泛的植物學(xué)、動(dòng)物學(xué)和解剖學(xué)調查研究，并清楚地認識到生物學(xué)的基本問(wèn)題：性別、遺傳、營(yíng)養、生長(cháng)和適應性?！彼麡嫿诉壿嬕夭?chuàng )立歸納法。亞里士多德還撰寫(xiě)了關(guān)于文藝批評、倫理學(xué)和形而上學(xué)等不朽論著(zhù)。事實(shí)上，事實(shí)上，亞里士多德幾乎涉足了人類(lèi)知識的每一個(gè)領(lǐng)域。

公元前335年，亞里士多德在建立了一所傳授哲學(xué)和科學(xué)的學(xué)?！獏慰税海↙yceum）。那些追隨亞里士多德學(xué)習的人被稱(chēng)為逍遙學(xué)派（peripatetics），顧名思義，邊走邊學(xué)。亞里士多德最著(zhù)名的學(xué)生是亞歷山大大帝，馬其頓腓力二世的兒子，他后來(lái)征服了所知的世界。

亞里士多德認為，天球領(lǐng)域是完美的。這里的運動(dòng)并非像非月下世界那樣，渾然天成，美妙絕倫，并最終僅由對善的渴望引起。很容易看出亞里士多德關(guān)于宇宙的觀(guān)點(diǎn)為何影響了思想和文藝作品長(cháng)達2000年。畢竟，每晚仰望星空，因其完美而受啟發(fā)是一件樂(lè )事，也是幸運。

達·芬奇和地球反照光

如果“繪畫(huà)物理學(xué)”有一篇名為“文藝復興時(shí)期的科學(xué)”的章節，那么列奧納多·達·芬奇（Leonardo da Vinci，1452-1519）將成為典型的例子。雖然達·芬奇是文藝復興時(shí)期的人，但他并不是那種被當時(shí)人文主義者所推崇的學(xué)者——受古典歷史和文學(xué)熏陶，擁有完美的拉丁語(yǔ)，擅長(cháng)修辭，能夠在公眾集會(huì )上自信地發(fā)言。相反，達·芬奇的教育是不完整的，他的拉丁語(yǔ)很差，對公共事務(wù)也沒(méi)有什么興趣。但達·芬奇是一個(gè)敏銳的自然觀(guān)察者，一個(gè)狂熱的實(shí)驗家，一個(gè)被實(shí)際應用所吸引的人。意大利文藝復興時(shí)期，受過(guò)古典教育的學(xué)者引述的是作者，而達·芬奇的引證是經(jīng)驗。

達·芬奇把他的經(jīng)驗傾注于13000多頁(yè)填滿(mǎn)圖畫(huà)和文字的筆記中，這些草稿豐富了可視化的語(yǔ)言。他創(chuàng )造性地使用了鳥(niǎo)瞰圖，這在地形學(xué)和地圖制作中非常有用，他還想到表現同一物體的不同側面，例如，展示牛的主動(dòng)脈。他率先應用解剖學(xué)的橫截面，并觀(guān)察到在相同距離下，明亮的物體比相同大小但亮度較低的物體看起來(lái)更大。

達·芬奇可能打算把他的筆記集成一部包含所有技術(shù)知識、插圖豐富的百科全書(shū)。但是，當它們呈現到我們面前時(shí)，文稿里只留下他桑滄人生所強加的秩序。他通常從右向左書(shū)寫(xiě)，字體向左傾斜，即所謂的鏡像寫(xiě)法。我們不知道這種做法是為了保護他作品的隱私，還只是因為他是左撇子。

圖2

不過(guò)，這些筆記確實(shí)能讓我們理解達·芬奇為何會(huì )成為一個(gè)富有創(chuàng )造力的天才，卻對科學(xué)的發(fā)展影響甚微。像阿基米德一樣，他專(zhuān)注于獨立的問(wèn)題。而與阿基米德不同的是，達·芬奇未能發(fā)展出一系列連貫的思想，從而解釋更多問(wèn)題。仿佛他極其豐富的思想和具象的藝術(shù)視野瓦解了他科學(xué)方面的努力，并因此阻止了其發(fā)展出強大的、抽象的理論解釋。即便如此，他的思想碎片仍令人著(zhù)迷。圖2就展示了其中之一，關(guān)于地球反照光（earthshine）。

當月相處于峨眉月或殘月時(shí)，月牙邊相對較暗的陰影部分透著(zhù)微弱、幽靈般的光，如圖2左側部分所示。達·芬奇對于地球反照現象的解釋如圖2右側，是對這一現象最早的書(shū)面記錄。按他的解釋?zhuān)?yáng)照射到地球的光中有很大一部分會(huì )從地球表面反射出去。從地球表面反射回的光的比例，即反照率（albedo），接近30%。其中一些反射光射向月球的暗面，還有一些反射光被再次反射回地球，也就看到了地球反照現象。

達·芬奇的解釋中有一個(gè)細節錯誤。他認為陽(yáng)光主要從地球的海洋反射，特別是從海浪頂部反射。事實(shí)上，從地球云層反射的光遠多于海洋。軌道飛行器拍攝的照片可以證實(shí)地球最明亮的部分是被云覆蓋的區域。當地球云層變化時(shí)，地球反照率也會(huì )發(fā)生變化。相比之下，月球沒(méi)有大氣層，其平均反照率約為12％，保持不變。因此，測量地球反照光的強度變化相當于測量地球反照率的變化。后者已成為氣候變化模型中重要的參量。

當達·芬奇在佛羅倫薩和米蘭的街道上散步時(shí)，他隨身帶著(zhù)一個(gè)筆記本，會(huì )在上面畫(huà)下任何引起他注意的東西：人物、建筑和風(fēng)景。有時(shí)，他會(huì )跟蹤一個(gè)陌生人幾個(gè)小時(shí)，直到他能在紙上大致畫(huà)出他們的長(cháng)相。達·芬奇畫(huà)出了很多他想象的東西：飛行器、發(fā)射爆炸彈的大炮，還有可以在水面上行走的鞋子，等等。他設計了一輛由兩組彈簧驅動(dòng)的車(chē)，彈簧松開(kāi)時(shí)可以推動(dòng)車(chē)前進(jìn)。他還想象了一個(gè)旋轉的吐槽，它的動(dòng)力與烤穿在吐槽上的肉的火是一樣的，還有一個(gè)門(mén)特別多的賣(mài)淫之家。他的許多設計都是實(shí)用的，這些裝置可能會(huì )被制造出來(lái)。但不會(huì )有人制造他的喚醒裝置，這個(gè)設備是由機械傳送組成的，當水鐘被觸發(fā)時(shí)，它會(huì )把睡眠者的腳猛地拉到空中。

達·芬奇對數學(xué)也非常感興趣，為他的朋友盧卡·帕喬利（Luca Pacioli）寫(xiě)的數學(xué)課本《神圣的比例》（De Divina Proportione, 1509）準備了插圖。當然，達·芬奇最出名的還是他的畫(huà)作——尤其是《最后的晚餐》和《蒙娜麗莎》——這些繪畫(huà)栩栩如生，表情豐富，手形逼真，還有金字塔式結構。達·芬奇在油畫(huà)中使用的明暗層次比通常用肉眼看到的更廣——藝術(shù)史學(xué)家稱(chēng)之為明暗對照法（chiaroscuro）?；蛟S藝術(shù)家的達芬奇被地球反照的明暗對比所吸引，而科學(xué)家的達芬奇在尋求解釋。

X射線(xiàn)和晶體

1895年11月8日，倫琴（Wilhelm Conrad R?ntgen，1845-1923）在進(jìn)行陰極射線(xiàn)管（一種真空玻璃管）的實(shí)驗時(shí)意外發(fā)現了某些“射線(xiàn)”從管尾部泄露出來(lái)。這些射線(xiàn)似乎沿著(zhù)管的末端直線(xiàn)穿出，能使熒光材料發(fā)光并曝光在相片底片上。這些射線(xiàn)可以穿過(guò)皮膚但不能穿過(guò)骨頭，倫琴用它來(lái)拍攝了他妻子的手骨。他將這種射線(xiàn)稱(chēng)為X射線(xiàn)。倫琴的X射線(xiàn)立即被當成一種新型攝影方法而受到追捧?！都~約時(shí)報》早在1896年就報道了倫琴的發(fā)現。那一年有超過(guò)1,000篇專(zhuān)業(yè)和通俗文章，以及50余本著(zhù)作和小冊子出版介紹X射線(xiàn)。然而，倫琴對這些宣傳不太滿(mǎn)意，他抱怨說(shuō)：“我無(wú)法從報道中認出自己的工作?！钡吘顾_(kāi)創(chuàng )了一個(gè)新事業(yè)。那年春天，年輕的盧瑟福（Ernest Rutherford，1869-1942）寫(xiě)信給未婚妻說(shuō)，“每個(gè)歐洲教授都在努力理解X射線(xiàn)?！?/p>

圖3

對X射線(xiàn)本質(zhì)的理解并不迅速，但到1912年，越來(lái)越多的證據表明X射線(xiàn)是頻率很高、波長(cháng)很短的電磁波。這種理解可以從圖3的左半部分看出：電子被加速到高速并與真空玻璃管的末端碰撞，在碰撞的短波長(cháng)中，產(chǎn)生了攜帶電子能量和動(dòng)量的X射線(xiàn)。然而，這并非讓所有人都信服，一些人仍認為X射線(xiàn)是粒子。（后人們才認識到波粒二象性。）

馮·勞厄（Max von Laue，1879-1960）是愛(ài)因斯坦的同輩好友，他提出了一個(gè)實(shí)驗（如圖3右半部分所示），其結果證實(shí)X射線(xiàn)是一種波。早在1912年，當聽(tīng)一個(gè)學(xué)生解釋他關(guān)于長(cháng)波電磁波與構成晶體的原子或分子相互作用的研究時(shí)，馮·勞厄自問(wèn)：“為什么不把X射線(xiàn)照射在晶體上呢？”由于典型的晶體中原子或分子之間的間距（10-8厘米）僅比X射線(xiàn)的估計波長(cháng)（10-9厘米）稍大一點(diǎn)，因此X射線(xiàn)波在穿過(guò)晶體后應產(chǎn)生干涉圖樣（interference pattern），即相長(cháng)或相消疊加后的樣式。這種干涉圖樣應該類(lèi)似于可見(jiàn)光通過(guò)衍射光柵（diffraction grating，上有一系列平行狹縫）后所產(chǎn)生的圖樣。以上兩種情況，干涉圖樣的產(chǎn)生都應取決于波的性質(zhì)——衍射，即光偏離直線(xiàn)傳播。

雖然在幾何上X射線(xiàn)干涉是可見(jiàn)光干涉的一個(gè)更小尺度的版本，但在物理上這兩種情況是完全不同的。X射線(xiàn)穿過(guò)晶體，要經(jīng)過(guò)其中振動(dòng)的帶電粒子（原子或分子）。這些原子依次輻射出新的波，將相互作用從一個(gè)原子傳遞到另一個(gè)原子，直到晶體遠端的最后一個(gè)原子，像一串間隔有規則的無(wú)線(xiàn)電信標一樣輻射出去。而可見(jiàn)光可以自由地穿過(guò)衍射光柵的狹縫，并被狹縫周?chē)牟牧衔栈蚍瓷?。馮·勞厄說(shuō)服了兩位同事弗里德里希（Walter Friedrich，1883-1968）和尼平（Paul Knipping，1883-1935）來(lái)驗證他的想法。他們用手頭的材料和設備進(jìn)行了最初的實(shí)驗，用膠片捕捉到了如圖4所示的X射線(xiàn)干涉圖樣。它由一些暗斑組成，每個(gè)暗斑都表示X射線(xiàn)衍射后的相長(cháng)干涉，中間有一個(gè)較大的暗斑是原始射線(xiàn)的殘留部分。這幅圖像吸引了人們的注意，他們獲得了經(jīng)費以進(jìn)行更精細的實(shí)驗，后來(lái)實(shí)驗充分證實(shí)了馮·勞厄的詳細分析。馮·勞厄、弗里德里希和尼平在1912年6月發(fā)表了他們的第一批研究結果。

圖4

馮·勞厄的想法非常出色，其實(shí)證也非常完整。他沒(méi)有追求一個(gè)想法多年，而是“突然意識到這條路是通往成功的最短路徑，隨后被證明確實(shí)如此”。諾貝爾委員會(huì )授予馮·勞厄1914年物理學(xué)獎，以表彰他“發(fā)現X射線(xiàn)的晶體衍射”。從私俸講師（privatdozent，沒(méi)有固定薪水的初級教員）到諾貝爾獎得主，馮·勞厄用了不到三年時(shí)間。

馮·勞厄活了很長(cháng)時(shí)間，經(jīng)受了納粹主義和第二次世界大戰的戰火。他公開(kāi)反對迫害猶太人，反對宣揚一種“德國科學(xué)”，比如，因為愛(ài)因斯坦是猶太人而否定相對論。戰爭期間，他一直留在德國，直言不諱地批評納粹，秘密地幫助他的猶太同事移民，然后逃跑。戰后，馮·勞厄幫助重建了德國的科學(xué)機構。1960年，他開(kāi)車(chē)上班被一輛摩托車(chē)撞翻，在剩下的幾天里，馮·勞厄寫(xiě)下了自己的墓志銘：“他在相信上帝的仁慈中死去?！?/p>

本文原文摘自Drawing Physics: 2,600 Years of Discovery From Thales to Higgs , (MIT Press, 2018)，原標題Drawing Physics, From Aristotle’s Universe to Max von Laue’s X-Ray Crystallography

原文鏈接：https://thereader.mitpress.mit.edu/drawing-physics-from-aristotles-universe-to-max-von-laues-x-ray-crystallography/

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